位相コントラストトモグラフィーのシミュレーションによるアルミニウム合金の内部疲労亀裂の特性評価

Scientific Reports volume 12、記事番号: 5981 (2022) この記事を引用

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シンクロトロン放射線コンピュータ断層撮影法 (SRCT) では、位相コントラストが存在するため、実験室用 CT よりも金属の疲労亀裂をより正確に検出できます。しかし、フレネル回折によって生成された物体のエッジに縞模様が再構成画像に存在するため、亀裂を特定して定量的に分析することが困難になります。さまざまなサイズと形状の亀裂を含む位相コントラストシンクロトロン断層撮影画像のシミュレーションは、GATE ソフトウェアを使用して取得されます。シミュレーション結果を分析すると、まず、SRCT画像内のコントラストの強い明るい部分がストリークアーチファクトであることが確認されました。次に、SRCT 画像の亀裂内のグレースケール値が亀裂のサイズに関連していることがわかりました。これらのシミュレーション結果は、鋳造 Al 合金の内部疲労亀裂の SRCT 画像を分析するために使用され、損傷をより明確に視覚化します。

コンピュータ断層撮影 (CT) は、不透明な材料の内部特徴 (亀裂、欠陥、介在物など) を観察するための効率的な非破壊検査技術です。金属内部の損傷の特性評価には、減衰 CT と位相コントラスト CT という 2 つの主要な断層撮影モードが広く使用されています。標準的な工業用線源では、通常、焦点スポットのサイズが大きすぎ、X 線エネルギースペクトルが広すぎるため、X 線干渉効果を見ることができないため、減衰 CT のみが可能です。一方、ナノフォーカスの実験室用線源やシンクロトロン放射施設では、X 線ビームのコヒーレンスがはるかに高くなるため、検出器は X 線の相変化情報をより効果的に記録でき、デフォルトで位相コントラストが観察可能になります。金属の疲労亀裂伝播の研究では、X 線のフレネル回折を利用して、物体内のエッジや境界の可視性を高めます1。位相コントラスト CT の最も一般的なタイプは、伝播ベース、アナライザーベース、または回折格子ベースです2。亀裂の先端における金属の疲労亀裂の開口部はマイクロメートルの範囲にあり、その結果コントラストが非常に低くなります。そのため、位相コントラストを利用してサブボクセルの特徴を観察するには、シンクロトロン放射線コンピュータ断層撮影法 (SRCT) が不可欠です3。

ただし、再構成画像のグレースケール値が材料の線減衰係数に比例する標準的な減衰断層撮影と比較して、位相コントラスト断層撮影では画像の複雑さが増加します。通常、位相コントラストにより物体のエッジに縞が発生します。再構成された画像3、4。さらに、ストリークアーチファクトが生成されます5。この複雑さにより、再構成された画像内の亀裂を正確に特定し、定量的に分析することが困難になります6。一部の再構成法では、単距離位相コントラスト断層撮影での位相回復が可能です。パガニン法 7 またはムースマン法 8 (対応する論文の著者 1\(^{st}\) にちなんで命名されました) です。単距離伝播ベースの位相コントラスト断層撮影法は、現場実験中の時間を節約するために広く好まれています9。ただし、金属の疲労亀裂の SRCT 再構成では、パガニン法では亀裂のエッジがぼやけてしまいます。一方、ムースマン法では、物体から検出器までの長い距離（通常、金属の場合は数メートル）が必要ですが、これはすべてのビームラインで容易に得られるものではありません。したがって、これまでに公開された 3D 亀裂画像を報告する研究では、たとえば Al 合金の場合のように、位相回復を行わない古典的なフィルター逆投影法 (FBP) 再構成法が使用されています。 Ti 合金では 12、13。鋳鉄製14。マグネシウム合金で15。この論文のシミュレーション画像は、FBP 法を使用して取得されます。

図 1 は、鋳造アルミニウム合金サンプル内部の内部疲労亀裂の典型的な再構成画像を示しています。この画像は、SOLEIL (PSICHE ビームライン) で、エネルギー 29 keV、サンプルと検出器の距離 15 cm、ボクセルサイズ 1.3 \(\upmu\)m で取得されました。内部疲労亀裂は周囲空気と接触せずに成長するため、亀裂表面は結晶学的滑り面 (この特定の場合では \(\{1 1 1\}\)) に対応し、多くの場合、引張/サンプル軸に対して傾斜しています 16,17。。この画像内の暗い特徴は、減衰がほぼゼロのボクセル、つまり亀裂に属するボクセルに対応します。ただし、コントラストの強い明るい特徴の多くは、スライス内に白い線として表示されます。垂直スライス（回転/引張軸が両方とも垂直）では、これらの白い線は、亀裂に属するボクセルに対応する暗い線と平行です（図1a）。水平スライスでは、白い線が暗い線の端に現れる傾向があります (図 1b)。これらの白い特徴を明確に解釈することは困難です。小さな開口部を持つ平らな内部亀裂である可能性もありますが、縞状のアーチファクトである場合もあります。それらが亀裂に対応する場合、亀裂がいつ暗く見えるか、いつ明るく見えるかを決定する基準が明らかに必要になります。それらが人工物である場合、それらが亀裂とどのように関係しているかを知る必要があります。これらの問題に対処するには、まずシミュレーションのアプローチが必要です。

(a) SOLEIL (PSICHE ビームライン) でエネルギー 29 keV、サンプル検出器の距離 15 cm、ボクセルサイズ 1.3 で得られた、ひび割れたアルミニウム合金サンプル内の疲労亀裂の再構成画像 (垂直スライス) (\upmu\)m、応力方向は回転軸と平行です。 (b) AA\(^{\prime }\) の白い破線に沿った水平スライス。どちらのスライスでも、暗い線は亀裂に属するボクセルに対応し、明るい部分は縞状アーチファクトまたは小さなボクセル開口部を持つ平坦な亀裂である可能性があります。

線源から検出器までの X 線イメージングチェーン全体のシミュレーションは、確率的方法と解析的方法に分けられるさまざまな方法で取得できます4。 X 線と材料の相互作用 (屈折や散乱など) をモデル化するためのいくつかのモンテカルロベースの方法が、Gate18 および Geant-419 に実装されています。この研究では、位相コントラスト (フレネル回折) に焦点を当てました。したがって、レイキャスティング手順を使用して屈折率の積分を取得するランガーら 20 によって提案された方法と、フレネル回折を生成するための解析波動光学アプローチを使用しました。パターンは、位相コントラスト断層撮影をシミュレートするために使用されます。この実装は GATE ソフトウェア (バージョン 8.2 以降) にあります。

この記事の目的は、FBP 法で再構成された SRCT 画像の平らな亀裂の特徴を、位相コントラスト断層撮影シミュレーションによってより適切に分析することです。最初のステップでは、シミュレーション結果により、既知の亀裂構造 (ファントム) をシミュレートされた再構成画像と比較することができ、それによって亀裂とアーティファクトを区別できます。ファントム内の亀裂の形状とサイズを変更することにより、亀裂のグレー値と亀裂のサイズの関係が得られました。最後に、実験用 SRCT 画像で観察された亀裂が再解析され、亀裂の経路についての理解を深めることができました。著者の知る限り、この種の体系的な研究はまだ文献として発表されていません。

上で述べたように、調査対象の鋳造アルミニウム合金の内部疲労亀裂は、張力の方向に対して傾斜した結晶面上で伝播します 16。したがって、このセクションでは、モデルの亀裂 (ファントム) は回転軸 (荷重方向に平行) に対して \(45{^{\circ }}\) で傾斜した平面であり、サンプルは立方体 (\(1 \,{\text {mm}} \times 1\,{\text {mm}} \times 1\,{\text {mm}}\)) は、図 2a に示す合金としての AlSi7Mg0.6 です。イメージングパラメータは、PSICHE ビームライン 10、X 線エネルギー 29 keV、物体と検出器の距離 150 mm、検出器のピクセルサイズ 1.3 \(\upmu\)m で実行された現場疲労実験中に使用されたものです。

次のイメージング条件で得られたシミュレーション画像: X 線エネルギー 29 keV、物体と検出器の距離 150 mm、検出器のピクセルサイズ 1.3 \(\upmu\)m。亀裂は、回転軸 (画像の左下隅に白で示されている方向) に対して \(45{^{\circ }}\) の面であり、長さ (L) と高さがあると仮定されました。 (H) 100 \(\upmu\)m に設定し、2 つの亀裂開口部が調査されました: それぞれ 1 \(\upmu\)m と 5 \(\upmu\)m。 (a) Phantom の 3D レンダリング。白い破線 AA\(^{\prime }\) と BB\(^{\prime }\) は、水平スライスと垂直スライスの位置を示します (亀裂の中央に位置します)。それぞれ。 (b) サブボクセル開口部 1 \(\upmu\)m を持つ亀裂のシミュレートされた水平スライス (A–A\(^{\prime }\))。 (c) 開口部 5 \(\upmu\)m の亀裂のシミュレートされた水平スライス (A–A\(^{\prime }\))。 (d) サブボクセル開口部 1 \(\upmu\)m を持つ亀裂のシミュレートされた垂直スライス (B–B\(^{\prime }\))。 (e) 開口部 5 \(\upmu\)m の亀裂のシミュレートされた垂直スライス (B–B\(^{\prime }\))。 (f) 水平スライスの (a–a\(^{\prime }\)) 線に沿った亀裂 (開口部 1 \(\upmu\)m) に沿ったグレースケール値の分布。 (g) 水平スライスの (b–b\(^{\prime }\)) 線に沿った亀裂 (開口部 5 \(\upmu\)m) に沿ったグレースケール値の分布。明るい高強度アーチファクトが両方の水平スライス (b) と (c) で観察されました。

まず、5 \(\upmu\)m と 1 \(\upmu\)m (サブピクセル開口度) に等しい 2 つの異なる亀裂開口度が検討されます。亀裂の長さ (L) と高さ (H) は両方とも 100 \(\upmu\)m に等しくなります。シミュレーションしたファントムの 3D 画像を図 2 に示します。亀裂の開口部が 5 \(\upmu\)m の場合 (図 2b)、亀裂が暗く見え、両方の箇所に明るい縞模様のアーティファクトが現れることが観察できます。水平スライスの亀裂の端で、亀裂から離れる方向にわずかに広がる形状をしています。亀裂の端では、これらのアーティファクトは非常に強い強度を示し、距離とともに減少します（図2f）。垂直スライスでは、白いアーチファクトは亀裂の端に現れません（図2e）。亀裂の開口部が 1 \(\upmu\)m (サブピクセル開口部) に縮小されると、亀裂のコントラストが非常に弱くなるため、ノイズに関してグレースケール値によって亀裂をマトリックスとほとんど区別できなくなります。ただし、水平スライスの亀裂の端にある明るいアーティファクトは、5 \(\upmu\)m のアーティファクトと比較して変化しません（図2b）。これは、水平断面では直接観察できないサブピクセル開口部を伴う亀裂が両端のアーティファクトによって明らかになり得ることを示しているようであり、この現象は考察セクションの実験画像で調査される予定である。垂直断面では、亀裂はほとんど見えず、どちらの端にも明るいアーチファクトは見られません（図2d）。したがって、拡張された平らな亀裂のシミュレーション結果は、再構成された画像内の亀裂のグレースケール値がその開口部と強く関連していることを示しており、この点については次のセクションでさらに分析します。

グレー値と開口度の関係をさらに定量化するために、亀裂の長さ (L) と亀裂の高さ (H) は両方とも 100 \(\upmu\)m に固定され、亀裂の開口度は 1 から 2 まで変化します。 1 \(\upmu\)m ステップで 5 \(\upmu\)m です。これらのシミュレーションの結果を図 3 に示します。開口部の値が 1 \(\upmu\)m と 2 \(\upmu\)m に等しい亀裂は、再構成で非常に低いコントラストを示し、ノイズとほとんど区別できません。このノイズは主に、エイリアシングアーチファクトが発生する可能性がある自由空間伝播の離散化から発生します21、22。開口度が大きくなるにつれて、亀裂の中心が暗く見え始め、コントラストが増加します。一方、ストリークアーチファクトのグレー値はほとんど変化しません。

すべてのスライスは回転軸に対して垂直です。(a) 1 ～ 5 \(\upmu\)m の範囲の開口部を持つ亀裂のシミュレーション画像。 (b) 各亀裂のグレー値の中心プロファイル: 再構築画像内の亀裂のコントラスト (式 1 で定義) は、亀裂の開口部が増加するにつれて増加します。

興味深いことに、亀裂内のグレー値も亀裂の長さと関連していることがわかりました。これを図 4 に示します。亀裂の開口部は 1 \(\upmu\)m (サブピクセル) に固定され、亀裂の高さは変化せず (100 \(\upmu\)m)、亀裂の長さは徐々に変化しました (10 \(\upmu\)m/20 \(\upmu\)m/30 \(\upmu\)m/40 \(\upmu\)m/50 \(\upmu\)m)。亀裂の長さが 30 \(\upmu\)m 未満の場合、亀裂は比較的強いコントラストで暗く見えます。亀裂の長さが増加するにつれて、亀裂のコントラストは徐々に低くなり、最終的には亀裂が見えなくなります。その間、ストリークアーチファクトはほとんど変化しません。亀裂の高さのさまざまな値 (100 \(\upmu\)m/200 \(\upmu\)m/500 \(\upmu\)m) が調査されました。ただし、その場合、再構成された画像内の亀裂のグレー値は変化しません。要約すると、再構成画像内の亀裂のグレー値は、その長さと開口部の両方に関連しており、狭くて長い亀裂は再構成画像で観察される可能性が低くなります。

すべてのスライスは回転軸に対して垂直です。(a) 異なる長さの亀裂のシミュレーション画像、10 ～ 50 \(\upmu\)m。 (b) 各亀裂のグレー値の中心プロファイル: 再構成画像内の亀裂のコントラスト (式 1 で定義) は、亀裂の長さが増加するにつれて減少します。

このパラメータはサイクリング中に亀裂が伝播する能力に強い影響を与えるため、さまざまな著者が 3D 断層撮影画像を使用して、機械的負荷下での疲労亀裂の開口部 (閉鎖) を特徴付けてきました 23,24。閉鎖レベルが高い亀裂は、機械的サイクル中によりゆっくりと伝播する傾向があります。亀裂の再構成画像のグレー値は長さと開口部の両方に関連しているため、グレー値から開口部の正確な値を知るのは簡単ではありません。亀裂のサイズ (L および開口部パラメータ) が亀裂の可視性に及ぼす影響を定量的に調査するために、一連のシミュレーションが実行されました。亀裂のコントラストは、亀裂中心の強度と亀裂から離れたマトリックスの強度 (それぞれ \(I_{crack}\) および \(I_{matrix}\) と呼ばれる) の正規化された差として定義されます (式 1)。図5a)。

再構成画像内の異なる長さ/開口部を持つ亀裂の正規化されたコントラスト (亀裂の形状の定義については、図 2 を参照)。亀裂のコントラストは、亀裂の中心のグレー値 (\(I_{crack}\)) と行列のグレー値 (\(I_{matrix}\)) の差をグレーで割った値を使用して正規化されます。マトリックスの値 (式 1)。 (a) スキャンされた試料の水平断面図。黒は空気を表し、灰色は AlSi マトリックスを表します。 (b、c) 亀裂の中心 (開口部 = 1 \(\upmu\)m 長さ = 20 \(\upmu\)m/50 \(\upmu\)m) のプロファイルに沿ったグレー値分布再構成された画像。 (d) 正規化されたコントラストの表。セル内のグレーレベルが濃いほど、亀裂が観察されやすくなります (詳細については本文を参照)。

結果を図５に示す（図２と同じスキャン条件）。大きな正のコントラスト値は、亀裂の中心の強い暗さを示し（図5b）、これは大きな開口部および/または比較的短い亀裂長さに対応し、この場合亀裂は再構成された画像で容易に観察されます。負のコントラストは、亀裂が目に見えず、亀裂の存在が両端のストリークアーティファクトによってのみ推測できることを示します (図 5b)。低いコントラスト (正) は、亀裂の中心のマトリックスのグレーレベルに近いグレーレベル (開口部が大きく、長さが比較的長い) を示します。そのため、亀裂の中心は簡単には検出できませんが、高いコントラストが得られることに注意してください。すべての場合において、強度フリンジが亀裂のエッジに依然として存在します。再構成された位相コントラスト断層撮影画像における亀裂のコントラストに関するより詳細な分析は、「考察」セクションに記載されています。

内部疲労亀裂は常に階段状の形状を示します 16 (たとえば、図 12i を参照)。 SRCT 画像におけるこれらの階段状の亀裂をよりよく理解するために、2 つの異なる階段状の形状のシミュレーションが実行されました (図 2 のような撮影条件)。

最初のシミュレーション結果を図 6 に示します。この場合、亀裂は回転軸に対して \(45{^{\circ }}\) の位置、つまり亀裂のステップ長で階段状であると仮定します。は 50 \(\upmu\)m (亀裂のサイズに比べて比較的大きい)、亀裂の開口部は 2 \(\upmu\)m または 4 \(\upmu\)m に設定されます (図に示すように均一ではありません)。 .6b）。再構成された水平スライス（図6c）では、開口部が2 \(\upmu\)m の亀裂セグメントは低いコントラストで表示され、ほとんど見えませんが、これらのセグメントの両端に明るいアーチファクトが現れます。開口部が 4 \(\upmu\)m の亀裂セグメントは暗く見え、やはり両端に明るい縞模様のアーチファクトが見られます。注目すべきことに、アーティファクトは亀裂と同様の階段形状をしていますが、亀裂の位置からオフセットされており、実験的な亀裂画像の誤解を招く分析を引き起こす可能性があります。青い破線の垂直方向の再スライス (ボリューム内の定義されたパスを通る直交スライス) (図 6d) では、暗いセグメントと明るいセグメントが観察できます。黒い部分は亀裂に対応します (亀裂 1 としてマーク) ）、明るい部分は亀裂2によって生成されたアーティファクトに対応します。同様に、亀裂1によって生成されたアーティファクトは垂直スライスで見つけることができます（赤い破線で再スライス、図6eを参照）。これは、垂直スライスの白いアーティファクトが水平スライスの亀裂の端に現れるアーティファクトに由来していることを示しており、これは隣接するスライスに亀裂が存在することを表しています。

階段状亀裂（段差が大きい）のシミュレーション結果（スキャン条件は図2）：（a）Phantomの3Dレンダリング。 A-A\(^{\prime }\) 線を通る回転軸に垂直な平面上のファントム (b) とシミュレーション画像 (c) の亀裂を示す 2D 断面図。 (c) 階段状亀裂の水平スライス (A–A\(^{\prime }\))、青色の破線 (a–a\(^{\prime }\))、および赤色の破線 ( b–b\(^{\prime }\)) は、それぞれ (d) と (e) に示されている垂直スライスの位置をマークします。 (d, e) (b) に示す青い破線と赤い破線に沿った階段状亀裂の垂直スライス、\(\uparrow\) および \(\bigotimes\) は回転軸を示します。

階段状亀裂のより小さなステップ (5 \(\upmu\)m) を使用した別のシミュレーションが実行され、その結果が図 7 に示されています。水平スライス (A–A\(^{\prime) }\))、亀裂セグメントの長さは 50 \(\upmu\)m、開口部は 2 \(\upmu\)m で、コントラストが低く表示されますが、亀裂の端には明るい縞模様のアーティファクトが依然として表示されます。 (図7b)。興味深いことに、亀裂は方向が変わると暗く見えます。これは、亀裂の長さが減少するにつれて亀裂のコントラストが増加するという以前の観察と一致します。赤い破線 (a–a\(^{\prime }\)) (図 7c) に沿った垂直スライスでは、亀裂とアーチファクトが非常に近い位置に現れ、同じ形状をしています。違いは、アーチファクトのコントラストが亀裂のコントラストよりもはるかに大きいことです。これは、垂直スライスでは、コントラストの強い明るい部分がすべてアーティファクトであることを示しています。

階段状亀裂のシミュレーション結果（図6の場合よりもステップサイズが小さい）、スキャン条件は図2と同じ：（a）Phantomの3Dレンダリング、白い破線AA\(^{ \prime }\) は水平スライスの位置を示します。 (b) 階段状亀裂の水平方向のスライス (A-A\(^{\prime }\))、赤い破線 (a-a\(^{\prime }\)) は垂直方向の亀裂の位置を示します。スライス (c)、亀裂に対応する形状がこの画像の隣に示されています。 (c) (b) の赤い破線に沿った階段状亀裂の垂直スライス。亀裂に対応する形状がこの画像の隣に表示され、破線に沿ったグレースケール値の分布が左側に表示されます。現在の画像の \(\uparrow\) と \(\bigotimes\) は回転軸を示します。

SRCT を使用したいくつかの研究でストリークアーチファクトが観察されましたが、その正確な起源は明確に特定されていませんでした。人間の脳の位相コントラスト断層撮影画像における金属インプラントの存在によって生成されるストリークアーチファクトについては、例えば Croton et al. 5 によって議論されています。これらの著者らは、アーティファクトの主な原因は検出器の不完全な応答である可能性があると示唆しています。しかし、私たちのシミュレーション結果では、理想的な検出器条件下で亀裂の端にあるストリークアーチファクトが観察されており、その起源がCrotronらによって示唆されたものとは異なる可能性があることを示しています。同様のストリークアーチファクトは、Madonna らによっても観察されました。岩石の位相コントラスト断層撮影画像25。これらの著者は、アーティファクトの原因はFBP再構成プロセスにおける指数関数的エッジ勾配効果(EEGE)であると考えています。ジョセフら。は、ストリークアーチファクトが、記録された投影と減衰係数の積分の線形空間平均との間の非線形誤差によって生成されることを示唆しています26。さらに、この非線形誤差の大きさは、検出器上での投影の変化の速さに関係します。したがって、ストリークアーチファクトは、シャープでコントラストの高い不均一性のエッジに現れる可能性が高くなります。

ストリークアーティファクトの原因をさらに調査するために、弱吸収強度輸送方程式モデル (WTIE) (式 2) を使用して位相コントラスト断層撮影をシミュレートします。この比較的単純な解析モデルは、自由空間における X 線の伝播をシミュレートするために文献で使用されています 27。フレネルプロパゲータのモデル (式 10) とは対照的に、WTIE モデルでは、近接場回折と位相に比べて遅い減衰変化という条件を尊重する必要があります。

波長の単色ビームの場合、WTIE モデルでは回折強度は次のようになります。

\(I_{D}\) 伝播距離 D 後に検出器によって記録された強度、\(I_{0}\) 伝播なしの対応する強度、\(\nabla ^{2} \varphi ({\varvec{ x}})\) ピクセル \({\varvec{x}}\) における位相のラプラシアン。

フレネルプロパゲータ（GATE ソフトウェアで実装）のシミュレーション結果と、同じファントムおよびスキャン条件を使用した WTIE モデルのシミュレーション結果を図 8 に示し、比較します。フレネルプロパゲータを使用してシミュレートされた再構成画像ではストリークアーティファクトが観察されます（図 8）。 .8b）、それらはWTIEモデルを使用してシミュレートされた再構成画像には存在しません（図8e）。最初の投影 (0\(^\circ\)、亀裂の長さ方向に平行な X 線) の観察により、フレネルプロパゲーターシミュレーション (このセクションではフラットフィールド補正) で得られた投影で亀裂がより多くの波を生成していることがわかります。投影に適用され、画像のログが表示されます)。これは 1D フレネル回折パターン 28 と一致します。対照的に、WTIE モデルシミュレーションで得られた投影では、単純化された線形化された定式化により、単純な波の谷が 1 つだけ観察されます。さらに、再構成された画像内の亀裂のグレー値の分布が両方のモデルでほぼ同じであることは注目に値します（図8c、f）。

図8aに示すように、フレネルプロパゲータを使用してモデル亀裂の投影を生成すると、亀裂長さ方向に沿った投影（直交投影と呼ばれます）上の亀裂中心に白い（明るいコントラスト）ピークが観察されます。この回転位置の前後のいくつかの投影法でも同様です (約 \(10{^{\circ }}\) の角度範囲)。 FBP 再構成の逆投影段階では、白い細い線 (高減衰) が表示され、最終的に亀裂の端にストリークアーティファクトが生じます。逆に、WTIE モデルを使用してモデル亀裂の投影を生成すると、いくつかの直交投影で亀裂の中心に黒いピーク (暗いコントラスト) が表示されます。平坦な亀裂の実験的投影を図 9 に示します。画像は ESRF で、図 1 と同じスキャン条件下で取得されました。図 9 では、限定された時間の間、平坦な亀裂が投影内で白く見えることがわかります。これは、フレネルプロパゲータモデルのシミュレーションの結果と一致しますが、WTIE モデルの結果とは一致しません。シミュレーションで使用された検出器のほぼ完璧なインパルス応答は、実験用検出器の応答と非常によく一致しています (たとえば、ESRF で使用される単一ピクセル PSF 検出器を説明する例 29 を参照)。 WTIE モデルでは、テイラー展開 30 による透過率関数の線形化によって非線形フレネル伝播 (FP) プロセスが簡略化され、検出器上でより滑らかな信号が生成されます。重要な点は、このモデルが亀裂の内部の暗い信号を予測するのに対し（位相のラプラシアン演算子を使用しているため）、実験的には白い信号が観察される（図9b）ということです。したがって、検出器のインパルス応答が理想に近い場合、FP モデルは WTIE モデルよりも現実的な亀裂痕跡の推定値を与えます。図 9 で観察された非常に平坦で薄い亀裂は疲労亀裂の特殊なケースであることにも注意してください。結晶面上に形成され、真空下で成長するため、非常に平坦です。ただし、一般的な場合、疲労亀裂はサンプル表面で発生し、サンプル表面から成長する傾向があります。このような亀裂はあまり平坦ではありません。また、荷重がかかると、所定のサイズにおいて、表面亀裂の開口部は内部亀裂よりも大きくなります。その結果、表面亀裂はすべての突起で黒く見え、その端にわずかに白い縁取りが見られます（図9に示すように、黒い矢印で示されています）。これらの亀裂は再構成された画像では黒く見え、その端には白い縞模様があり、縞模様のアーチファクトはありません。

同じファントムとスキャン条件を使用した位相コントラスト形成の 2 つのモデルのシミュレーション結果の比較: (a) X 線が長さに沿って入射する最初の投影 (0\(^\circ\)) の中心線のプロファイル亀裂) フレネルプロパゲータ法によってシミュレートされます。 (b) フレネルプロパゲータ法によってシミュレートされた平らな亀裂の再構成画像 (図 2 と同じファントム)。 (c) (b) の青い破線 (a–a\(^{\prime }\)) に沿ったグレースケール値の分布。 (d) WTIE モデルによってシミュレートされた最初の投影の中心線のプロファイル。（e）WTIEモデルによってシミュレートされた平らな亀裂の再構成画像（（b）と同じファントムおよびスキャン条件）。 (f) (e) の赤い破線 (b–b\(^{\prime }\)) に沿ったグレースケール値の分布。

1 つの SRCT 実験の実験的投影（ESRF で、図 1 と同じイメージング条件下で実行）。 (a–c): 4.5\(^\circ\) 離れた 3 つの投影。小さな開口部を持つ内部の平らな亀裂は、限られた数の突起 (10\(^\circ\) の範囲未満) で白く表示されます。開口部が大きい表面亀裂は黒く見え、その端にわずかに白い縁取りがあります。

上記の結果セクションでは、位相コントラスト断層撮影によって得られた再構成画像内の亀裂のグレー値が亀裂の開口部と長さに関係していることが観察されました。上のサブセクションでは、亀裂の端にある白い縞の存在が WTIE モデル (式 2) で再現されない場合でも、このモデルはかなり正確にグレースケールを再現できることがわかりました。亀裂の中心の値。 WTIE モデルによって与えられる再構成 SRCT 画像内のピクセルグレー値は次のようになります。

ここで、最初の項 \(\mu\) はボクセル (x, y, z) での線形減衰係数に対応し、2 番目の項は屈折率減少の二次導関数 \(\delta (x, y, z)\)。

亀裂が平面であり、yz 平面内にあると仮定すると、x 軸 (X 線方向) に沿った減衰係数のプロファイルが図 10a に示されます。したがって、上記の式は 1 次元 (式 4) に簡略化できます。

また、屈折率の減少 \(\delta\) は、単位ステップ関数 \({\text {U}}(x)\) を使用して表すことができます (式 5)。

ここで、a は x 方向の亀裂サイズです。

導関数の計算における不連続性の問題を回避するために、単位ステップ関数 (式 6) の代わりにシグモイド関数が使用されます。ここで、シグモイド関数の w は傾きを表します。 w の値が大きいほど、ステップ関数 U に近づきます。簡略化された曲線は式 1 を再現します。 (5) \(w={100}\,{\upmu }m^{-1}\) の場合 (図 10a の緑色の曲線を参照)、したがって次のようになります。

WTIF モデルの簡略化された 1 次元の解 (式 4) を使用して、亀裂のグレースケール値と亀裂のサイズの関係を検討します。 (a) X 軸に沿った 1 次元亀裂の減衰係数: 黒い線は理想的なケース (インパルス関数によってモデル化)、緑の破線は簡略化されたケース (\(w= のシグモイド関数によってモデル化) です。 {100}\,{\upmu }m^{-1}\); (b) x 軸に沿った g(x) の分布 (亀裂サイズ = 1 \(\upmu\)m); (c) 分布x 軸に沿った g(x) の分布 (亀裂サイズ = 5 \(\upmu\)m);(d) さまざまな亀裂サイズに対する亀裂中心の正規化されたコントラスト (式 1);(e) g(x) の分布) x 軸に沿った (亀裂サイズ = 10 \(\upmu\)m); (f) x 軸に沿った g(x) の分布 (亀裂サイズ = 100 \(\upmu\)m)。

二次導関数は式 1 を使用して計算されます。 (6)、再構成された画像のグレー値の式は次のようになります。

ここで、\(\delta _{\text {Al}}\) は 29 keV におけるアルミニウムの屈折率減少、\(\mu (x)\) は減衰係数であり、空気中での値は 0 に等しいと見なされます。 . \(w={100}\,{\upmu }m^{-1}\) と仮定して、亀裂サイズ a が異なる値をとるときの g(x) のプロファイルを描きます。

結果を図 10 に示します。亀裂のサイズが検出器のピクセルサイズに比べて小さい場合 (例 \(a={1}\,{\upmu }m\))、スキャンされたオブジェクトはほぼ欠陥と見なすことができます。屈折率の二次導関数の値が非常に小さい均質な物体。したがって、再構成された画像の亀裂中心のグレー値は、マトリックスのグレー値に近くなります（図10b）。これは、亀裂の開口部がサブピクセルである場合に亀裂が見えなくなる理由を説明します。亀裂のサイズが検出器のピクセルの数倍に増加すると (例 \(a={5}\,{\upmu }m\))、両端の階段関数の 2 次導関数 (図ではシャープ信号と呼ばれます)亀裂の中心に影響を与えているようで (図 10c)、中心に近づくほどコントラストが顕著になります。この段階では、亀裂の開口部が大きくなるほど、再構成画像内の亀裂のコントラストが大きくなります（図10b、c）。亀裂のサイズが増大し続けると (例: \(a={10}\,{\upmu }m\))、亀裂のエッジによって生成された鋭い信号が分離し始め、それによって中心のコントラストが低下することが観察できます。亀裂の量は減少し始めます (図 10e)。亀裂のサイズが検出器ピクセルの数百倍まで増加し続ける場合 (例: \(a={100}\,{\upmu }m\))、2 つの亀裂表面間の距離が大きくなった場合、亀裂と呼ぶ必要があります。亀裂の開口部ではなく亀裂のサイズ）、鋭い信号は亀裂の中心から十分に離れており、空気の減衰係数（つまり約 0）に近い亀裂の中心でコントラストを生成します。この場合、図5の正規化コントラスト（式1）は1になります。ただし、亀裂の2つの端に現れる鋭い信号は、亀裂の端を観察するのに役立ちます（図10f）。これは、再構成された画像内の亀裂のグレー値が亀裂の長さの増加とともに減少することを説明している可能性があります。簡単に言えば、図１０ｄに示すように、亀裂中心のコントラストは、サイズが大きくなるにつれて増加し、亀裂のサイズが数十ピクセルの範囲にある場合には減少する。

投影の取得中に検出器上の亀裂のエッジによって生成された信号は、以前に示した亀裂の長さの増加に伴う亀裂のグレースケール値の驚くべき減少を直感的に説明できます。位相コントラスト断層撮影では、フレネル回折に関連する干渉パターンが、物体の端にある検出器 (シャープ信号と呼ばれ、図 11a では赤い破線で示されています) に現れます 27。上で説明したように、亀裂の位相コントラストイメージングの場合、検出器上の強度は亀裂の 2 つのエッジで生成される鋭い信号間の距離に応じて変化します。回転中、角度 \(\theta\) での投影の鋭い信号間の距離は式 1 に示されます。 (8):

ここで、e は亀裂の開口部、L は亀裂の長さ、\(\theta\) は X 線と亀裂の長さ方向との間の角度を示します (図 11)。 2 つの鮮明な信号が互いに近接している (距離 d が約数ピクセル) 場合、鮮明な信号間の干渉が発生し、投影内の亀裂が高い暗いコントラストで表示されます。亀裂の長さ L が小さいほど、亀裂の端の間で干渉が発生する突起の割合が大きくなります (\(\theta\) 値の範囲が広くなります)。対照的に、鮮明な信号が互いに離れている場合、鮮明な信号間の干渉は起こらず、検出器は再構成画像内の亀裂のグレー値の減少を引き起こすマトリックスの減衰のみを記録します。ここで議論している内部疲労亀裂 (平らな亀裂) の場合、亀裂の長さは亀裂の開口部よりもはるかに長くなります。亀裂の長さが増加すると、再構成された画像で亀裂のエッジと亀裂のグレー値との間の干渉を示す投影が少なくなります。マトリックスの傾向に向かうでしょう。図11bに示すように、さまざまな亀裂の長さ（L=10 \(\upmu\)m/20 \(\upmu\)m/100 \(\ upmu\)m) は、長さが増加するにつれて亀裂中心の強度が減少することを示しています。

再構成画像における亀裂のグレースケール値に対する亀裂の長さの影響の定性的説明。 (a) スキャン中の亀裂取得の概略図。位相コントラストトモグラフィーでは、亀裂のエッジ (青でマーク) が検出器 (赤でマーク) 上に鋭い信号を生成し、それらが近づくと相互作用が発生し、検出器 (亀裂の中心) で高い強度が発生します。 ; (b) 所定の角度 (\(\theta ={90}^\circ\)) およびさまざまな長さの亀裂 (L = 10 \(\upmu\)m/20 \(\) に対して検出器で生成されたシミュレートされた強度信号upmu\)m/100 \(\upmu\)m、e = 3 \(\upmu\)m)。

前のセクションでは、平坦な亀裂と階段状の亀裂がシミュレーションされました。試験片の破面をSEMで観察したところ（図12h）、亀裂表面は極めて平坦であることがわかりました。それらは内部欠陥から試験片の破壊まで伝播します。シミュレーション結果の助けを借りて、実験画像 (SOLEIL PSICHE ビームラインおよび SLS TOMCAT ビームラインで取得され、詳細なスキャン条件は方法のセクションで見つけることができます) をより適切に解釈できます。まず、水平スライス (つまり、回転軸に垂直) で亀裂とアーティファクトを分析します。図 12a (導入セクションと同じ画像) に示すように、シミュレーション結果に基づいて、画像の暗い部分がは亀裂であり、コントラストの強い明るい部分 (亀裂の端に位置します) はアーティファクトです。亀裂セグメントのグレースケール値は可変であることがわかります。たとえば、赤い矢印でマークされた亀裂は、隣接する亀裂セグメントよりもコントラストが低いことがわかります。このコントラストの低下は、局所的に開口部が小さくなったと解釈できますが、シミュレーション結果では、コントラストの低下は、比較的長い距離にある亀裂の局所的な平面形状にも同様に起因する可能性があることを示しています。これは、特にこのような平坦な亀裂において、断層撮影から局所的な亀裂の閉鎖レベルを評価しようとすることが困難であることを明確に示しています。平坦な亀裂のサイズが大きくなると、シミュレーション結果は、再構成された画像内で亀裂がほとんど消失することを示しています。これは図１２ｂで観察されているが、（図１２ｃのように）両端に現れるストリークアーチファクトから亀裂の存在を検出することができる。この亀裂セグメントの長さは、両側のアーチファクトの距離 (102 \(\upmu\)m) を測定することで取得できます。図5に基づいて、亀裂の最大開口部は3 \(\upmu\)mであると推測できます。

実験スキャンの水平スライスにおける亀裂とアーティファクトの分析: SOLEIL PSICHE ビームライン (a ～ e) および SLS TOMCAT ビームライン (f、g) で取得された、亀裂の入った AlSi7 試験片の実験 SRCT 画像には、図と同じストリークアーティファクトが示されています。シミュレートされた画像。 (a ～ e) のスキャン条件は図 2 と完全に同一です。（f、g）のスキャン条件：エネルギー30 keV、サンプルと検出器間の距離15 cm、ボクセルサイズ1.6 \(\upmu\)m。すべてのスライスは水平スライス (回転軸に垂直) です。 (a) 図 1b と同じ 2D 実験水平スライス。亀裂の端に黒と白の縞模様のアーチファクトを持つ平らな亀裂が観察できます。亀裂のさまざまな部分の断層撮影画像を(b、d、f)に示します。これらの画像では、サンプル (c)、(e、g) に亀裂が存在することを示すために (シミュレーション結果に基づいて) 赤い線が追加されており、明確に判断できる亀裂セグメントには青い線が追加されています。 (黒いボクセル)。 (h、i) 2 つの異なる倍率での疲労試験試験片の破面の SEM 観察。

同様に、さまざまなサイズの階段状の亀裂が実験画像で見つかります。図 12d および e (SLS で取得) に示すように、上記のシミュレーション結果 (図 6) は、水平スライスの特に明るい部分は、亀裂と同様の階段状の形状を示しているにもかかわらず、すべてアーチファクトであることを説明するのに役立ちます。そして、実際の亀裂セグメントは、2 つのストリークアーティファクトごとに現れます。同様の階段状の亀裂は、試験片の破面のSEM観察でも見つかりました（図12i）。図12fは、内部疲労亀裂も含む別のAlSi7試験片について別のシンクロトロンX線源（SLS）で得られた水平スライスであり、スキャン条件はシミュレーションの条件とほぼ同様です。この再構成された水平スライスには小規模な階段状の亀裂が存在します。シミュレーション結果 (図 7) を取得する前は、このスライス内のすべての明るいセグメントが亀裂であると考えられていました。それにもかかわらず、目に見えない平坦な亀裂 (図 12g で赤いセグメントとしてマーク) は、一定のオフセットを持って一連のストリークアーティファクトの間に配置されています。最終的に亀裂のサイズは最初に想定されていたものよりも小さくなります。要約すると、シミュレーション結果の助けを借りて、疲労亀裂を水平スライスでより正確に特定でき、目に見えない亀裂（小さな開口部/長い長さによる）さえも特定できるため、亀裂の前面を正確に決定できる可能性があります。。

上記のシミュレーション結果 (図 7) から、ストリークアーティファクトは水平スライスと垂直スライスで異なる動作をすることがわかります。したがって、続いて、SOLEIL で取得された同じ実験画像の垂直スライスが分析されました。図13aでは、垂直スライス内の明るい縞アーチファクトは、平坦な亀裂セグメントの端には現れず、それに平行に現れます。 ROI1 (図 13c) では、平らな亀裂が黒く見え、その後、その左右の両側に明るい縞状のアーティファクトが現れます。シミュレーション結果（図6d、e）の助けを借りて、垂直スライス内のストリークアーティファクトは、隣接する垂直スライスの対応する位置に同一の形状を持つ亀裂の存在を示すことが知られています。一貫して、暗い亀裂の左側にあるアーチファクトの発生源は、現在のスライス (図 13b では亀裂 1 と呼ばれる) から離れたスライス \({80}\,{\upmu }m\) で見つかります。右側のアーティファクトの発生源は、現在のスライスからの垂直スライス \({100}\,{\upmu }m\) で見つかります (図 13d のクラック 3 と呼ばれます)。垂直スライスにおける同様のストリークアーチファクトは、位相コントラストシンクロトロン断層撮影法を使用した出版物で見つけることができます。積層造形されたインコネル23。チタン合金では31。私たちのシミュレーション結果は、亀裂とアーチファクトを区別するのに役立ちます。

実験スキャンの垂直スライスにおける亀裂とアーティファクトの分析: SLS TOMCAT ビームラインで取得された亀裂の入った AlSi7 試験片の実験 SRCT 画像。スキャン条件は図 2 と完全に同じです。(a) 2D 実験垂直スライス、2 つの ROI が分析されました。ROI1 では亀裂は暗く見え、ROI2 では亀裂は見えません。 (b–d) ROI1 の拡大図: (c)、(c) の前の 80 \(\upmu\)m の距離にあるスライス: (b) とその後ろの 100 \(\upmu \)m: (d); (e) ROI2 の拡大図。 (f) 白い破線の水平方向の再スライス (a–a\(^{\prime }\)) は、目に見えない亀裂 (crack4 という名前) があることを示しています。 (g) Roi2 の亀裂マーキング: 青色のマーキングは暗いボクセルを含む亀裂を示し、赤色は水平スライス内のアーティファクトによって存在を確認する必要がある目に見えない亀裂を示します。

別の興味深いケースを図 13e に示します。この画像では、亀裂の有無が明確ではありません（亀裂４として示されています）。その存在は、a-a\(^{\prime }\) ラインを通過して取得された水平スライスを分析することによって証明されます (図 13f)。これは、端のストリークアーティファクトによってのみ通知されるサブボクセル亀裂を示しています。画像の正しい解釈は、図 13g の赤い線で示されます。したがって、内部疲労亀裂 (引張方向に対して \(45{^{\circ }}\) などの特定の角度) の場合、亀裂先端を完全に決定するには水平スライスの方が便利な場合があります。要約すると、SRCT 再構成画像では、暗いコントラストを持つピクセルのみが亀裂に属すると明確に識別できます。白いコントラストが強いピクセルは、ストリークアーティファクトとして解釈される必要があります。一部の亀裂は、開口部が小さく長さが長いため、画像では消えています。位相回復法は、このようなアーティファクトを除去する効果的な方法である可能性がありますが、現場実験での亀裂の特性評価には適していません。これは、(1) 多距離位相取得方法が実際に効率的になるためには角度ごとに複数の距離が必要であり、これは実現不可能であるためです。 (2) 単一距離位相回復法では、亀裂のエッジに多少のぼやけが生じます。一方、これらのストリークアーティファクトの存在は、目に見えない亀裂の位置を特定するのに役立ちます。したがって、最近開発された深層学習ベースの方法 (U-net)32 を使用して、観察者の判断を学習することにより、SRCT 画像内の亀裂 (および目に見えない亀裂) とストリークアーティファクトを自動的に区別しました。結果の 1 つが「ESM 付録」に示されています。

本論文の目的は、再構成された 3D 画像における位相コントラストの寄与をシミュレートすることにより、SRCT 画像における Al 合金の内部疲労亀裂とアーティファクトをより適切に特定し、特徴付けることでした。研究された材料では、疲労亀裂が結晶面に沿って成長します。それらの表面は、数 100 マイクロメートル程度の寸法を持つ非常に平坦なファセットを形成します (文献でよく報告されている表面から始まる亀裂は、平坦ではない形状をしているため、現在の分析はあまり関連しません)。シミュレーション結果により、亀裂の正確な識別が困難となる平坦亀裂に類似した形状のストリークアーチファクトを調査しました。縞模様のアーチファクトは、亀裂が見えない場合でも、平坦な亀裂セグメントの両端に常に表示されます。さらに、シミュレーションで亀裂のサイズを変更すると、亀裂の長さ/開口部はストリークアーチファクトにほとんど影響せず、再構成された画像の亀裂のグレー値を決定することがわかりました。亀裂のグレー値のコントラストは、亀裂の開口部に応じて増加し、亀裂の長さに応じて減少します。したがって、平坦な亀裂の開口度をグレー値で定量的に分析することは非常に困難です。階段状の亀裂のシミュレーションが実行され、実験画像とよく一致することがわかりました。

WTIE モデルは、同じファントム平坦亀裂をシミュレートするために使用されました。ストリークアーティファクトは、フレネルプロパゲータモデルを使用した場合には観察されましたが、水平スライスでは見つかりませんでした。後者のモデルを使用した場合に観察される回折縞の中央の白いピークが、この違いの理由である可能性があります。再構成された画像の亀裂のグレースケール値は、上記の 2 つのモデルで一致しています。したがって、単純化された WTIE モデルは、長さと開口部による亀裂のグレースケール値の変化を説明するために、再構成された画像内の亀裂のグレースケール値の分析に使用されます。

最終的に、シミュレーションから得られた結果を使用して実験画像が再解析されました。水平方向のスライスの亀裂は、目に見えないほど暗いまたは低いコントラストとして表示され、その端に現れる強い白いコントラストの部分はすべてアーチファクトです。ただし、これらのアーティファクトの存在は、目に見えない亀裂セグメントの位置を特定するのに役立ちます。実験的な階段状の亀裂は、実験的な水平スライスで見つかったシミュレーション結果とよく一致しています。垂直実験スライスでは、平らな亀裂セグメントの端に縞模様のアーチファクトが表示されなくなりました。代わりに、それらは隣接するスライスの同じ位置に現れ、亀裂と同じ形状になります。

この研究で分析された実験データセットは、Tomcat ビームライン (SLS) と PSICHE ビームライン (SOLEIL) の 2 つのシンクロトロン X 線断層撮影装置を使用して、その場シンクロトロン疲労試験中に取得されました。制御された人工鋳造欠陥を備えたスキャンされた試験片は、AlSi7Mg0.6 鋳造アルミニウムで作成されました (材料、試験片、および疲労試験装置に関する詳細情報は、他の場所で見つけることができます 10、33、34)。 SOLEIL (PSICHE) では、ボクセルサイズ 1.3 \(\upmu\)m でのハーフ取得が実行され、フィルタリングされた白色ビームのエネルギーは 29 keV に設定され、物体と検出器の距離は 15 に設定されています。 cm。同様のスキャン条件が SLS (TOMCAT) で使用されましたが、ボクセルサイズが異なり (1.6 \(\upmu\)m)、半分の取得は行われませんでした。スキャン条件は表 1 にあります。

Langer らによって開発された方法 20。位相コントラスト断層撮影をシミュレートするために使用されました。最初のステップは、ボクセル化されたオブジェクトでレイキャスティング手順を使用することであり、そこからオブジェクトを通過した後の屈折率の積分を取得できます。次に、フレネルプロパゲータを使用して (式 10)、フレネル回折パターン (図 14b に示す) が生成される物体を通過した後の自由空間における X 線の伝播をシミュレートします。

(a) ボクセル化ファントム: 亀裂のある Al-Si 合金の長方形ブロック (ボクセルサイズ 1 \(\upmu\)m)。 (b) 位相コントラストを使用したシミュレートされた投影 (0\(^\circ\)) では、亀裂界面にフレネル回折パターンが見られます。 (c) 投影内の赤い破線に沿ったグレースケール値の分布。

距離 D に沿った自由空間伝播後の波動関数の振幅 (平行ビームを想定) は次のように記述されます。

プロパゲータはどこにあるのか

\(u_{D}(x, y)\) は検出器で受信した波動関数を表し、\(u_{0}(x, y)\) は X 線ビームが物体を通過した後の波動関数を表します。 \(P_{D}(x, y)\) は、時間領域のフレネルプロパゲータを表します。計算を簡略化するために、時間領域での畳み込み演算は、フーリエ変換後に周波数領域での乗算に変換されます。

シミュレーションを実装するには; まず、図 14 に示すように、モデル亀裂 (ファントムと呼ばれる) を含むボクセル化された 3D ブロックが作成されました。ここでは、実際のサンプルであるボクセル化された円柱のギザギザのエッジの影響を避けるために、スキャンされたオブジェクトの長方形の形状が使用されています。形; 次に、ボクセル化されたファントムのグレー値によってさまざまなマテリアルが定義されます (例: グレー値が 0 のボクセルは空気に対応し、グレー値が 255 のボクセルは AlSi7Mg0.6 合金に対応します)。最後に、スキャン条件 (検出器のピクセルサイズ、物体と検出器間の距離、X 線ビームのエネルギー) を定義する必要があります。レイキャスティングクラス GateFixedForcedDetectionActor は、Gate でフレネルプロパゲータ 20 を実装するために使用されます。異なる材料間の界面における部分体積効果35に対処するために、このモジュールのソースコードから双一次補間を削除する必要がありました。グリッドサイズは、十分な空間サンプリングを確保できるほど小さくする必要があります。したがって、検出器の水平方向 (回転軸に垂直) にはビニング係数 10 が使用されています。シミュレーションは、80 個の CPU と 250 GB RAM を備えたワークステーションで実装されました。 \(1001\times 1001\times 1001\) ボクセルファントムと \(1200\times 1200\) 検出器解像度を使用したシミュレーションの場合、計算時間は投影ごとに約 6 分 (600 投影/180\(^\円\))。次に、この研究では、平行ビーム CT の標準的で最も一般的な再構成アルゴリズムとしてフィルター逆投影 (FBP) が使用されます。

この論文の訂正が公開されました: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28176-0

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この論文で研究した Al 疲労試験片は、フランス国立研究庁が資金提供したプロジェクト Gigadef (助成金番号 ANR16CE080039) を通じて入手したものです。我々は、SLS (Tomcat ビームライン)、ESRF(ID11) および SOLEIL (PSICHE ビームライン) での放射光ビームタイムの提供を認めます。そこで私たちを助けてくれた地元の関係者、SLS のアン・ボニン博士、ESRF のヴォルフガング・ルートヴィヒ博士、ソレイユのアンドリュー・キング博士に感謝します。 C. Xiao は、Cleansky プロジェクト IDERPLANE (契約番号 CE:821315) で得られた助成金によってサポートされています。

材料工学科学研究所 (MATEIS)、CNRS UMR5510、INSA-Lyon、69621、ヴィルールバンヌ、フランス

シー・シャオ & ジャン=イヴ・ビュフィエール

リヨン大学、INSA-リヨン、リヨン大学 1、UJM-サンテティエンヌ、CNRS、Inserm、CREATIS UMR 5220、U1294、69373、リヨン、フランス

ジャン・ミシェル・レタン

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CX、J.-YB、および J.-ML は、研究の設計と実施、結果の分析、および原稿の執筆に貢献しました。

Ce Xiao への通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

この記事の元のオンライン版が改訂されました。この記事の元のバージョンには、「謝辞」セクションに誤りがありました。「この論文で研究したAl疲労試験片は、フランス国立研究庁が資金提供したプロジェクトGigadef（助成金番号ANR16CE080039）を通じて入手したものである。我々は、SLS（Tomcatビームライン）とSOLEIL（PSICHE）での放射光ビームタイムの提供を認めている。「私たちは、そこで私たちを助けてくれた地元の関係者、SLS のアン・ボニン博士とソレイユのアンドリュー・キング博士に感謝します。C. Xiao は Cleansky プロジェクト IDERPLANE (契約番号 CE:821315) で得られた助成金によって支援されています。」「この論文で研究した Al 疲労試験片は、フランス国立研究庁が資金提供したプロジェクト Gigadef (助成金番号 ANR16CE080039) を通じて入手したものです。我々は、SLS (Tomcat ビームライン) での放射光ビームタイムの提供を認めます。 ESRF(ID11) と SOLEIL (PSICHE ビームライン).そこで私たちを助けてくれた地元の関係者に感謝します:SLS のアン・ボニン博士、ESRF のヴォルフガング・ルートヴィヒ博士、ソレイユのアンドリュー・キング博士。C. Xiao は取得した助成金によってサポートされています。 Cleansky プロジェクト IDERPLANE (契約番号 CE:821315) 内。

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転載と許可

シャオ、C.、レタン、JM、ブフィエール、JY。位相コントラストトモグラフィーのシミュレーションによるアルミニウム合金の内部疲労亀裂の特性評価。 Sci Rep 12、5981 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-09811-8

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受信日: 2021 年 12 月 8 日

受理日: 2022 年 3 月 23 日

公開日: 2022 年 4 月 8 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-09811-8

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